Пожалуйста!! Помогите решить на завтра. 1) Угол между прямой а и плоскостью А равен
Пожалуйста!! Помогите решить на завтра.
1) Угол между прямой а и плоскостью А равен45 градусов. Через точку их пересечения в плоскости А проведена прямая b. Угол между прямыми а и b равен 60 градусов. Докажите что угол между прямой b и проекцией прямой а на плоскость А равен 45 градусов.
2)Плоскости равносторонних треугольников ABC и ABD перпендикулярны. Найдите угол:
1. между прямой DC и плоскостью ABC
2. между плоскостями ADC и BDC
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Обозначим начало наклонной А, конец наклонной В ( точка пересечения с плоскостью α). Опустим из А перпендикуляр на плоскость α. ВС- проекция наклонной а. АС⊥ВС. Угол АВС=45° Прямую b обозначим ВК; угол АВК=60° Рассмотрим треугольник АВС. Так как угол АВС=45°, то угол ВАС=45°, треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. АС=ВС=а*sin(45°)=(a√2):2. Треугольник АВК прямоугольный. ВК=а*cos(60°)=а:2Треугольник ВКС - прямоугольный с гипотенузой ВСcos ∠ KBC=BК:ВС=(а:2):(a√2):2=1:√2. Умножив числитель и знаменатель на √2, получимcos ∠ KBC=√2):2. Это косинус 45°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы