ПОЖАЛУЙСТА!!! Кто может, ПОМОГИТЕ!!! Сумма первых пяти членов геом.прогрессии равна ее первому члену,уможенному на 5, а сумма первых 15 членов равна 100. Найти сумму 1-го,6-го и 11-го членов этой прогрессии.
ПОЖАЛУЙСТА!!! Кто может, ПОМОГИТЕ!!! Сумма первых пяти членов геом.прогрессии равна ее первому члену,уможенному на 5, а сумма первых 15 членов равна 100. Найти сумму 1-го,6-го и 11-го членов этой прогрессии.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]S_{5}=\frac{b_{1}(q^5-1)}{q-1}\\\\ \frac{b_{1}(q^5-1)}{q-1}=5b_{1}\\\\ S_{15}=\frac{b_{1}(q^{15}-1)}{q-1}=100\\\\ \frac{b_{1}(q^{15}-1)}{q^5-1}=20\\\\ b_{1}+b_{6}+b_{11} = b_{1}(1+q^5+q^{10})\\\\ b_{1}(q^{10}+q^5+1)=20\\ [/latex]
Ответ [latex]20[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы