Пожалуйста напишите название сказки с началом в предложении "Давным-давно" (и само предложение).

Давно-давно в лесу жила собака. Одна-одинешенька. Скучно ей было. Захотелось собаке друга себе найти. Такого друга, который никого не боялся бы. Встретила собака в лесу зайца и говорит ему: – Давай, зайка, с тобой дружить, вместе жить! – Давай, – согласился зайка. Вечером нашли они себе местечко для ночлега и легли спать. Ночью бежала мимо них мышь, собака услышала шорох да как вскочит, как залает громко. Заяц в испуге проснулся, уши от страха трясутся. – Зачем лаешь? – говорит собаке. – Вот услышит волк, придет сюда и нас съест! «Неважный это друг, – подумала собака. – волка боится. А вот волк, наверно, никого не боится». Утром распрощалась собака с зайцем и пошла искать волка. Встретила его в глухом овраге и говорит: – Давай, волк, с тобой дружить, вместе жить! – Что ж! – отвечает волк. – Вдвоем веселее будет. Ночью легли они спать. Мимо лягушка прыгала, собака услышала да как вскочит, как залает громко. Волк в испуге проснулся и давай ругать собаку: – Ах ты такая-разэдакая!.. Услышит медведь твой лай, придет сюда и разорвет нас. «И волк боится, – подумала собака. – Уж лучше мне подружиться с медведем». Пошла она к медведю: – Медведь-богатырь, давай дружить, вместе жить! – Ладно, – говорит медведь. – Пошли ко мне в берлогу. А ночью собака услышала, как мимо берлоги уж полз, вскочила и залаяла. Медведь перепугался и ну бранить собаку: – Перестань! Придет человек, шкуры с нас снимет. «Ну и дела! – думает собака. – И этот оказался трусливым». Сбежала она от медведя и пошла к человеку: – Человек, давай дружить, вмести жить! Согласился человек, накормил собаку, теплую конуру ей построил возле своей избы. Ночью собака лает, дом охраняет. А человек не ругает ее за это – спасибо говорит. С тех пор собака и человек живут вместе.