Пожалуйста найдите корень уравнения и желательно с подробным решением. Заранее благодарю)

Уравнение типа [latex] \sqrt{f(x)}=g(x) [/latex] равносильно системе: [latex] \left \{ {{f(x)=g^2(x)} \atop {g(x) \geq 0}} \right. [/latex] (условие [latex]f(x) \geq 0[/latex] автоматически выполняется для корней уравнения [latex]f(x)=g^2(x)[/latex], поскольку в правой части у него стоит неотрицательное выражение - квадрат функции [latex]g(x)[/latex]) Уравнение [latex] \sqrt{ \frac{3}{12-x} } = \frac{1}{3} [/latex] равносильно уравнению [latex]\frac{3}{12-x}= (\frac{1}{3})^2[/latex] [latex]\frac{3}{12-x}- \frac{1}{9}=0[/latex] [latex]\frac{3*9+(-1)*(12-x)}{12-x}=0[/latex] [latex]\frac{27+x-12}{12-x}=0[/latex] [latex]\frac{x+15}{x-12}=0[/latex] По скольку [latex]x=12[/latex] не является корнем последнего уравнения, то оно, это последнее уравнение, равносильно уравнению: [latex]x+15=0[/latex] [latex]x=-15[/latex] Ответ: [latex]-15[/latex]