Пожалуйста!)) Найти cosa (альфа),если известно,что 6cos2a + 7cosa-4=0

[latex]6cos2a+7cosa-4=0 \\ 6(cos^2a-sin^2a)+7cosa-4=0 \\ 6(cos^2a-(1-cos^2a))+7cosa-4=0 \\ 6(2cos^2a-1)+7cosa-4=0 \\ 12cos^2a-6+7cosa-4=0 \\ 12cos^2a+7cosa-10=0 \\ D=49+480=529=23^2 \\ \\ cosa= \frac{-7\pm23}{24} = \left \{ {{cosa \neq - \frac{5}{4} } \atop { cosa=\frac{2}{3} }} \right. [/latex] Ответ: [latex]cosa= \frac{2}{3} [/latex]

[latex]6\cos2\alpha + 7\cos\alpha-4=0\\6(2\cos^2\alpha-1)+7\cos\alpha-4=0\\12\cos^2\alpha+7\cos\alpha-10=0\\\cos\alpha=t,\;\cos^2\alpha=t^2,\;\;t\in[-1;\;1]\\12t^2+7t-10=0\\D=49+4\cdot12\cdot10=49+480=529=(23)^2\\t_1=\frac{16}{24}=\frac23\\t_2=-\frac{30}{24}=-\frac54=-1\frac14<-1\;\;-\;\;HE\;nogx\\\cos\alpha=\frac23[/latex]