Пожалуйста! Объясните, как можно подробнее метод выделения полного квадрата!Зачем там нужно прибавлять и отнимать...Буду очень благодарна!

Выделить квадратный трехчлен (ах)² + 2* ах * в + в² = (ах + в)² или  (ах)² - 2* ах * в + в² = (ах - в)²  Рассмотрим на примере х² - 4х = /подгоняем под квадрат разности из условия второго слагаемого - 2х = -2 * х * 2/ = х² - 2 * 2 * х =  х² - 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/ =  (х² - 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/ =  (х - 2)² - 4 х² + 4х = /подгоняем под квадрат суммы из условия второго слагаемого 2х = 2 * х * 2/  = х² + 2 * 2 * х =  х² + 2 * 2 * х + 4 - 4 =/+4, чтобы выражение НЕ изменилось - 4/  =  (х² + 2 * 2 * х + 4) - 4 =/выделяем квадратный трехчлен/  =  (х + 2)² - 4 ЕЩЕ???