Пожалуйста объясните , как решить пример :7×5^x-5^x+1=2×5^-3 желательно по подробнее))

[latex]7\cdot 5^{x}-5^{x}+1=2\cdot 5^{-3}\\\\5^{x}(7-1)=\frac{2}{5^3}-1\\\\6\cdot 5^{x}=-\frac{123}{125}\\\\5^{x}=-\frac{123}{750}<0\\\\netreshenij[/latex]

[latex]\displaymode 7\cdot 5^x-5^x+1=2\cdot 5^{-3};[/latex] [latex]\displaymode 6\cdot 5^x+1=2\cdot 5^{-3};[/latex] [latex]\displaymode 6\cdot 5^x+1=\frac{2}{5^3};[/latex] [latex]\displaymode 6\cdot 5^x\cdot 5^3+5^3=2;[/latex] [latex]\displaymode 6\cdot 5^x\cdot 5^3=2-5^3;[/latex] [latex]\displaymode 6\cdot 5^x\cdot 5^3=2-125;[/latex] [latex]\displaymode 6\cdot 5^x\cdot 5^3=-123;[/latex] [latex]\displaymode 5^x\cdot 5^3=-\frac{123}{6};[/latex] [latex]\displaymode 5^x\cdot 5^3=-\frac{41}{2};[/latex] [latex]\displaymode 5^{x+3}=-\frac{41}{2};[/latex] [latex]\displaymode x+3=\frac{ln\left(\frac{41}{2}\right)+i \pi (2n+1)}{ln(5)}, n\in\mathbb{Z};[/latex] [latex]\displaymode x=\frac{ln\left(\frac{41}{2}\right)+i \pi (2n+1)}{ln(5)}-3, n\in\mathbb{Z}.[/latex]