Пожалуйста объясните как в этом уравнении найти наибольший отрицательный и наименьший положительный корни : 2cos(4x+1)=-1;

Пожалуйста объясните как в этом уравнении найти наибольший отрицательный и наименьший положительный корни : 2cos(4x+1)=-1;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
2cos(4x+1)=-1 cos(4x+1)=-1/2 4х+1=-pi/6+2*pi*k или 4х+1=-5pi/6+2*pi*k х1=-pi/24-1/4+pi*k/2 или х2=-5pi/24-1/4+pi*k/2 найдем наименьший положительный корень x1=-pi/24-1/4+pi*k/2 > 0 k>(pi/24+1/4)/pi/2=1/12+1/(2*pi)= 0,242488 k>=1 при к=1 x1=-pi/24-1/4+pi/2=pi*11/24-1/4 х2=-5pi/24-1/4+pi*k/2> 0 pi*k/2>5pi/24+1/4 k>5/12+1/2pi= 0,575822 k>=1 при к=1 х2=-5pi/24-1/4+pi/2=7pi/24-1/4 x2 < x1 ответ 7pi/24-1/4 - наименьший положительный корень аналогично искать наибольший отрицательный
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы