Пожалуйста опишите подробно решение уравнения x2−2x=8. нужно найти наибольший корень

x2 - 2x = 8 применим формулу сокращенного умножения- (x-1)2 - 1= 8 (x-1)2 = 9 (x-1)2=3*3 x-1=3 x=4

Переносим 8 влево [latex] x^{2} -2x-8=0[/latex] Наше уравнение вида [latex] ax^{2} +bx+c = 0[/latex] . Такие уравнения можно решить двумя способами  1)теорема Виета(только если a = 1) [latex]x_{1}+x_{2} = -b \\ x_{1}*x_{2} = c [/latex] Решаем : [latex]x_{1}+x_{2} = 2 \\ x_{1}*x_{2} = -8 \\ x_{1}= 4 \\ x_{2} = -2 \\ [/latex] 2)через дискриминант D = [latex] b^{2} -4ac[/latex] [latex] x_{1} ,x_{2} = \frac{-b(+-)\sqrt{D} }{2a} [/latex] Решаем : D = 36 [latex] x_{1} ,x_{2} = \frac{2(+-)6 }{2} \\ x_{1} = 4 \\ x_{2} = -2[/latex]