Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Перенесём второй корень из правой части первого уравнения в левую и возведём в квадрат обе части.
[latex] \frac{x}{y} -30* \sqrt{ \frac{x*y}{y*x} } +225* \frac{y}{x} =4[/latex]
Из второго уравнения системы имеем у = 26 - х и подставляем в полученное уравнение.
[latex] \frac{x}{26-x} -30+ \frac{225(26-x)}{x} =4.[/latex]
Приводим к общему знаменателю:
[latex]x^2-30(26x-x^2)+225(26-x)^2=4x(26-x).[/latex]
Раскрав скобки и приведя подобные, получаем квадратное уравнение:
[latex]260x^2-12584x+152100=0.[/latex]
Сократим на общий делитель 52:
[latex]5x^2-242x+2925=0.[/latex]
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-242)^2-4*5*2925=58564-4*5*2925=58564-20*2925=58564-58500=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√64-(-242))/(2*5)=(8-(-242))/(2*5)=(8+242)/(2*5)=250/(2*5)=250/10=25;
x_2=(-√64-(-242))/(2*5)=(-8-(-242))/(2*5)=(-8+242)/(2*5)=234/(2*5)=234/10=23.4.
Второй корень отбрасываем, так как он не даёт равенства частей уравнения.
у = 26 - х = 26 - 25 = 1.
Ответ: х = 25,
у = 1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы