Пожалуйста Поезд должен был проехать 360 км. Проехав 7/12 этого расстояния, поезд увеличил скорость на 5 км/ч. Найдите скорость поезда на каждом участке движения, если весь на весь путь было затрачено 5 часов

1)7/12 * 360 = 210 км(это первый участок), значит второй участок 150 км. Составим уравнение(t=s/u). [latex] \frac{210}{x} + \frac{150}{x+5} = 5[/latex] Приводим к общему знаменателю и переносим все в левую часть.[latex] \frac{210x + 1050}{ x^{2}+5x } + \frac{150x}{ x^{2}+5x } - \frac{5x^{2} + 25x }{ x^{2}+5x } = 0[/latex] Приводим подобные слагаемые [latex] \frac{335x - 5x^{2} + 1050}{ x^{2}+5x } + = 0[/latex] Выражение равно нулю, когда числитель равен нулю, при этом знаменатель не может быть равен нулю. [latex]x^{2}+5x \neq 0[/latex] [latex]x(x+5) \neq 0[/latex] [latex]x \neq 0[/latex] [latex]x \neq -5[/latex] Решаем квадратное уравнение в числителе: Разделим все на -5: [latex]x^{2} - 67x - 210 = 0[/latex] Воспользуемся теоремой Виета: [latex] x_{1} + x_{2} = -b = 67[/latex] [latex] x_{1} * x_{2} =c = -210[/latex] Очевидно, что: [latex] x_{1} -= 70[/latex], а [latex] x_{2} -= -3[/latex] - посторонний корень, тк скорость не может быть отрицательной. Значит искомые значения: 70 км/ч и 75 км/ч