ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИИИИИИИ :(Укажите ,при каких значениях m уравнение х²-(m+2)х+2m+1=0 имеет единственный корень,и найдите этот корень
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИИИИИИИ :(Укажите ,при каких значениях m уравнение х²-(m+2)х+2m+1=0 имеет единственный корень,и найдите этот корень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьв квадратном уравнении один корень может быть только тогда, когда дискриминант равен нулю, а значит
b^2 - 4ac = 0
[latex](m-2)^{2} - 4(2m+1) = 0[/latex]
[latex]m^{2} - 4m = 0[/latex]
m(m-4) = 0
значит, уравнение имеет 1 корень когда m=0 или m=4
Гостьимеет один корень когда дискриминант квадратного уравнения =0
[latex]D=(m+2)^2-4(2m+1)=m^2+4m+4-8m-4=m^2-4m= \\ m(m-4)=0 \\ m=0 \\ m=4[/latex]
x^2+2x+1=(x+1)^2
x^2+6x+9=(x+3)^2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы