Пожалуйста помогите 35 баллов Найдите значение суммы: [latex] ctg60+ctg^{2} 60+ ctg^{3}60+...+ ctg^{n} 60[/latex]
Пожалуйста помогите 35 баллов
Найдите значение суммы:
[latex] ctg60+ctg^{2} 60+ ctg^{3}60+...+ ctg^{n} 60[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьctg60°=1/√3,
ctg60°,ctg²60°,ctg³60°,..., ctgⁿ60° - n членов геометрической прогрессии,
Sn=b₁(1-qⁿ)/(1-q) , b₁=ctg60°=1/√3, q=ctg60°=1/√3,
Sn=(1/√3)(1-(1/√3)ⁿ)/(1-(1/√3)) или
Sn=[(√3ⁿ)-1](√3+1)/[2(√3ⁿ)]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы