Пожалуйста, помогите [latex] \sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } - \sqrt{x-4 \sqrt{x-1} } \geq 3[/latex]

  [latex]\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x-4\sqrt{x-1}} \geq 3\\ \sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}-\sqrt{ (\sqrt{x-1}-2)^2-3 } \geq 3\\ |\sqrt{x-4}+2|-\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2-3} \geq 3 \\ x \geq 4 \\ \sqrt{x-4}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2-3} \geq 1 \\ \sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2-3} \leq \sqrt{x-4}-1\\ (\sqrt{x-1}-2)^2 \leq x-2\sqrt{x-4} \\ x+3-4\sqrt{x-1} \leq x-2\sqrt{x-4} \\ 3-4\sqrt{x-1} \leq -2\sqrt{x-4}\\ (\sqrt{x-1}-2)^2-3 \geq 0\\ x \geq 4(2+\sqrt{3})\\\\ [/latex] То есть ответ [latex]x \geq 4(2+\sqrt{3})[/latex]