Пожалуйста ,помогите: lg(1/2 +x)=lg1/2-lgx Ответ должно получиться 0,5 , но как- не знаю

[latex]lg( \frac{1}{2}+x) =lg \frac{1}{2}-lgx, lg( \frac{1}{2}+x)+lgx=lg \frac{1}{2} [/latex] ОДЗ:  [latex] \left \{ {{ \frac{1}{2}+x\ \textgreater \ 0 } \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{2} } \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. =\ \textgreater \ x\ \textgreater \ 0[/latex] x∈(0;∞) [latex]lg(( \frac{1}{2} +x)*x)=lg \frac{1}{2} [/latex] (0,5+x*)x=0,5 x²+0,5x-,5=0. x₁=-1. -1∉(0;∞) x₂=0,5 ответ: х=0,5