Пожалуйста помогите, очень нужно :)В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что ВD:ВА=1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.а) Докажите, чт...
Пожалуйста помогите, очень нужно :)
В треугольнике АВС на стороне АВ выбрана точка D, такая, что ВD:ВА=1:3. Плоскость, параллельная прямой АС и проходящая через точку D, пересекает отрезок ВС в точке D1.
а) Докажите, что треугольник DВD1 подобен треугольнику АВС
б) Найдите АС, если DD1=4 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли плоскость, параллельна прямой АС то линия пересечения этой плоскости с плоскостью треугольника АВС (это DD1), параллельна прямой АС.
а)Отсюда доказательство подобия треугольника DВD1 треугольнику АВС - они имеют общий угол и два другие равны по свойству параллельных прямых.
б) Из свойст подобных треугольников вытекает пропорция:
ВД/ДД1 = АВ/АС
АС = ДД1*АВ/ВД = 4*+/1 = 12 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы