Пожалуйста помогите. Решать через прогрессии.

[latex]\arraycolsep=0.05em \begin{array}{rrrrrrr@{\,}r|l} 4&,&0&0&0&0&&&\,37\\ \cline{9-9} 3&,&7&&&&&&\,0,1081\\ \cline{1-3} &&3&0&0&&\,\\ &&2&9&6&&\,\\ \cline{3-5} &&&&4&0&\,\\ &&&&3&7&\,\\ \cline{5-6} &&&&&3&\,\\ \end{array}[/latex] [latex] \dfrac{4}{37} =0.108108108...=0.(108)[/latex] Получаем закономерность: k-ая цифра после запятой равна 1, если k при делении на 3 дает остаток 1 k-ая цифра после запятой равна 0, если k при делении на 3 дает остаток 2 k-ая цифра после запятой равна 8, если k при делении на 3 дает остаток 0 Ищем 171-ую цифру: [latex]171=3\cdot 57+0[/latex] - остаток при делении на 3 равен 0, значит искомая цифра - "8" Ответ: 8