Пожалуйста помогите решить уравнение касательной f'(x_0)если f(x)=5+x-x^4 x=2

F(2)=5+2-16=-9 f(x)=1-4x^3 f`(2)=1-32=-31 Y=-9-31(x-2)=-9-31x+62=-31x+53

Решение: Уравнение касательной имеет следующий вид: [latex]y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)[/latex] Найдем f'(x). [latex]f'(x) = 1-4x^3[/latex] Подставляем 2 в исходное уравнение и ее производную, и находим уравнение касательной. [latex]y=f(2)+f'(2)(x-2) \\ y=-9-31(x-2) \\ y=-9-31x+62 \\ y=-31x+53[/latex] Ответ: [latex]y=-31x+53[/latex]