Пожалуйста, помогите решить уравнение! x² = lxl + 1
Пожалуйста, помогите решить уравнение!
x² = lxl + 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx²=IxI+1 ОДЗ: x+1≥0 x≥-1 -x+1≥0 x≤1 x∈[-1;1]
x²=IxI+1
Раскрываем модуль, получаем систему уравнений:
x²=x+1 x²-x-1=0 D=5 x₁=(1+√5)/2 x₁∉ по ОДЗ x₂=(1-√5)/2
x²=-x+1 x²+x-1=0 D=5 x₃=(-1+√5)/2 x₄=(-1-√5)/2 x₄∉ поОДЗ.
Ответ: х₁=(1-√5)/2 х₂=(-1+√5)/2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы