Пожалуйста помогите решить:найдите наименьшее значение функции y=x^3-27x,на отрезке[0;4]
Пожалуйста помогите решить:найдите наименьшее значение функции y=x^3-27x,на отрезке[0;4]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy=x³-27x
y'=3x²-27
y'=0
3x²-27=0
x²-9=0
x=-3;x=3
-3∉[0;4]
y(0)=0
y(3)=27-81=-54
y(4)=64-108=-44
Наименьшее у=-54 при х=3
Гость\\[latex]y\prime=3x^2-27 \\ \\3x^2-27=0/:3 \\ \\x^2-9=0 \\ \\(x+3)(x-3)=0 \\ \\x_1=-3 , \ x_2=3 \\ \\y\prime\prime=2x \\ \\f\prime\prime(3)>0\implies f_{min}(3)=3^3-27*3=27-81=-54[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы