Пожалуйста помогите с решением этих задач, очень нужно. Заранее огромное СПАСИБО.   1.   За 30 минут катер проходит по течению реки 4,5км. Найдите скорость течения реки, если скорость катера по течению в 1,5 раза больше, чем пр...

1. Пусть собственная скорость катера х км/ч, а скорость течения у км/ч, то составим и решим систему уравнений: 0,5(х+у)=4,5 х+у=1,5(х-у)   х+у=9 х-5у=0   6у=9, у=1,5 Значит скорость течения 1,5 км/ч   2. Пусть в первый день мастер изготовил х деталей, а ученик - у деталей, то составим и решим систему уравнений: х+у=100 1,2х+1,1у=116   х=100-у 1,2(100-у)+1,1у=116   120-1,2у+1,1у=116 0,1у=4 у=40, х=60 Значит в первый день мастер изготовил 60 деталей, а ученик - 40 деталей.   3. Пусть карандаш стоит х тенге, тетрадь - у тенге, то 8х+5у=417 2х+у=93   8х+5у=417 -8х-4у=-372   у=45, х=24 Карандаш стоит 24 тенге, а тетрадь 45 тенге   4. Пусть велосипедист должен был ехать со скоростью х км/ч, то  [latex]\frac{30}{x}=\frac{30}{x+1}+\frac{1}{20}[/latex] 600(x+1)-600x-x^2-x=0 x^2+x-600=0 D=1+2400=2401 x1=(-1+49)/2=24,  x2=(-1-49)/2=-25 - не удовлетворяет условию задачи Значит велосипедист должен был ехать со скоростью 24 км/ч, а ехал со скоростью 25 км/ч   4. Пусть двухместных лодок х штук, а трехместных - у штук. то х+у=6 2х+3у=14   у=2, х=4 Значит двухместных 4 лодки, а трехместных 2 лодки

1) пусть скорость против течения будет х км/ч то скорость по течению будет 1,5х км/ч.  30 мин = 0,5 ч. 0,5 * 1,5х = 4,5 0,75х = 4,5 х = 6 км/ч скорость против течения давай скорость реки обозначим через у, так найдем у: 6 + у = 1,5 * 6 - у 2у = 3 х = 1,5 км/ч скорость реки   2) пусть мастер изготовил х дет. а ученик у деталей. тогда производительность мастера будет 1/х  а ученика будет 1/у. составим  и решим систем уравнение: [latex]\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=100} \atop {\frac{1}{0,2x+x}+\frac{1}{0,1y+y}}=116} \right. \left \{ {{1,1y+1,2x=116} \atop {y+x=100}|\cdot(-1,1)} \right.\left \{ {{1,1y+1,2x=116} \atop {-1,1y-1,1x-110}} \right.\\0,1x=6\\x = 60[/latex] 60 дет. мастер 100 - 60 = 40 дет ученик   3)пусть стоимотсть крандаша х, а тетради у  [latex]\left \{ {{8x+5y=417} \atop {2x+y=93}|\cdot(-5)} \right.\left \{ {{8x+5y=417} \atop {-10x-5y=-465}} \right.\\-2x=-48\\x=24[/latex] 24 один карандаш 24*2+у=93 у=93-48 у=45 одна тетрадь   4)пусть скорость будет х, то уравнение будет: [latex]\frac{30}{x}-\frac{30}{x+1}=0,05\\30(x+1)-30x=0,05x(x+1)\\30x-30x+30 = 0.05x^2+0,05\\0,05^2+0,05x-30=0\\x^2+x-600=0\\D=1-4*(-600)=2401=49^2\\x_1=\frac{49-1}{2}=24\\x_2=\frac{-1-49}{2}=-25[/latex] x2 не подходит значит 24 км/ч правильный ответ   5)пусть 2-х местных лодок х , тогда 3-х местных будет 6 - х лодок 2х + 3(6 - х)=14 2х + 18 - 3х = 14 х = 4    2х местных лодок 6-4 = 2   3х месных лодок