Пожалуйста помогите с решением не получается ,очень надо... 1) 5cos2x+21sinx =13  (решить уравнение)   2)Найдите  площадь фигуры,ограниченной графиком функции у=x^2 + 6x +9 и осями координат.

Пожалуйста помогите с решением не получается ,очень надо... 1) 5cos2x+21sinx =13  (решить уравнение)   2)Найдите  площадь фигуры,ограниченной графиком функции у=x^2 + 6x +9 и осями координат.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) 5cos2x+21sinx =13   (формула cos2x=1-2sinx^2) 5(1-2sinx^2)+21sinx=13 5-10sinx^2+21sinx=13 10sinx^2-21sinx+8=0 Пусть sinx =t , причем -1<=t<=1 Получается квадратное уравнение 10t^2-21t+8=0 Считаем корни через Дискриминант и получаем t=1.6  и  t =1/2 , t=1.6 не удовлетворяет заданному условию (-1<=t<=1) остаётся t=1/2 sinx=1/2 x=п/6 +2пk, k принадлежичит Z x=5п/6 +2пk, k принадлежит Z. Ответ:{п/6 +2пk;5п/6 +2пk}   2) Такие площади находятся с помощью интегралов. Сначала тебе нужно взять и приравнять функцию к нулю чтобы посмотреть в каких точках график пересекает ось x Найдешь их через дискриминант. Та точка что будет правее это будет правой границей А левой границей у нас будет 0, так как ограничена фигура осью y   Ищешь первообразную(надеюсь что ты умеешь это делать, если не умеешь то первообразная тут будет такая y=(x^3)/3+3x^2+9x)   Далее берешь интеграл с этой функцией( y=(x^3)/3+3x^2+9x)) с ограничениями 0 и правая граница( которую ты найдешь приравняв первоначальную функцию к нулю) И считаешь интеграл, Подставляешь в нашу первообразную сначала верхнуюю границу(вместо x) и отнимаешь от всего этого другую границу(0) Получаешь ответ.   Надеюсь что понятно объяснил, я бы расписал, но без понятия как обозначается интеграл в тексте.    
Гость
                                    Решение:   5(1-2sin^2x)+21sinx-13=0 5-10sin^2x+21sinx-13=0 10sin^2x-21sinx+8=0 sinx=t 10t^2-21t+8=0 t=(21+-11)/20 t=1/2 sinx=1/2  x=П/6+2Пk x=5П/6+2Пk 2. x^2+6x+9 не понял у него нет точек пересечения с осями.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы