Пожалуйста помогите, я несколько дней не могу догадаться до правильного решения.

Разберемся с 1 уравнением, с модулями. 1) Если x < -1, то |x+1| = -x-1; |x-1| = 1-x 1 - x + (-x - 1) - 2y = 0 -2x - 2y = 0 y = -x  Подставляем во 2 уравнение x^2 + x^2 + 2ax + 2a - 1 = 0 2x^2 + 2ax + (2a-1) = 0 D/4 = a^2 - 2(2a-1) = a^2-4a+2 = (a-2)^2-2 Если D/4 = (a-2)^2-2 = 0, то a = 2+-√2, тогда система имеет 1 решение. a1 = 2+√2; x1 = -a/2 = -1-√2/2; y1 = -x = 1+√2/2 a2 = 2-√2; x2 = -a/2 = -1+√2/2 > -1 - не подходит.  Если D/4 = a^2-4a+2 > 0, то a ∈ (-oo; -1-√2/2) U (-1+√2/2; +oo)  Тогда уравнение имеет 2 решения x1 = (-a - √(a^2-4a+2))/2; x2 = (-a + √(a^2-4a+2))/2 Надеюсь, я понятно все это объяснил. 2) Если x ∈ [-1; 1), то |x-1| = 1-x; |x+1| = x+1 1 - x + x + 1 - 2y = 0 2 - 2y = 0 y = 1 Подставляем во 2 уравнение x^2 + 1 - 2a + 2a = 1 x^2 = 0 x = 0; y = 1 - это единственное решение в этом промежутке. И оно действительно при любом а 3) Если x >= 1, то |x-1| = x-1; |x+1| = x+1 x - 1 + x + 1 - 2y = 0 2x - 2y = 0 y = x Подставляем во 2 уравнение x^2 + x^2 - 2ax + 2a - 1 = 0 2x^2 - 2ax + (2a-1) = 0 D/4 = a^2 - 2(2a-1) = a^2-4a+2 = (a-2)^2-2 Если D/4 = (a-2)^2-2 = 0, то a = 2+-√2, тогда система имеет 1 решение. a1 = 2+√2; x1 = a/2 = 1+√2/2; y1 = -x = -1-√2/2 a2 = 2-√2; x2 = a/2 = 1-√2/2 < 1 - не подходит. Если D/4 = a^2-4a+2 > 0, то a ∈ (-oo; -1-√2/2) U (-1+√2/2; +oo)  Тогда уравнение имеет 2 решения x1 = (a - √(a^2-4a+2))/2; x2 = (a + √(a^2-4a+2))/2 В общем, всё почти также, как в пункте 1). Итак, ровно 3 решения будет при  a = 2+√2; Решения: (1+√2/2; -1-√2/2); (-1-√2/2; 1+√2/2); (0; 1)