Пожалуйста ПОМОГИТЕ ,я вообще все забыла ,нужно решить 113 и 114 (4 ,6)

1) [latex] \frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1} [/latex] Теперь решим уравнения: 1. [latex]2x^2+x-1=0 [/latex] [latex] \sqrt{D} = \sqrt{1+8}=3 [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-1\pm3}{4}=(-1),(0,5)[/latex] Теперь, по теореме Виета, мы можем разложить исходное уравнение так: [latex](x+1)(x-0,5)=2x^2+x-1[/latex] 2. [latex]3x^2+4x+1=0[/latex] [latex] \sqrt{D} = \sqrt{16-12}=2 [/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-4\pm 2}{6}=(-1),(-1/3) [/latex] По той же теореме: [latex](x+1)(x+1/3)[/latex] Получаем: [latex]\frac{2x^2+x-1}{3x^2+4x+1}= \frac{(x+1)(x-1/2)}{(x+1)(x+1/3)}= \frac{x-1/2}{x+1/3} [/latex] 114) 4. Пишем сразу: [latex]2x+6 \neq 0 \Rightarrow x \neq (-3)[/latex]  Теперь спокойно можно опустить знаменатель: [latex]3x^2+8x-3=0[/latex] [latex] \sqrt{D} = \sqrt{64+36} =10[/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{-8\pm 10}{6}=1/3,(-3) [/latex] Но мы знаем что икс не в коем случае не равен (-3) ( иначе будет деление на ноль). Поэтому корень один: [latex]x=1/3[/latex] 6) [latex] \frac{7}{x} + \frac{1}{x-5}=1 \frac{1}{2} [/latex] [latex]x \neq 0,5[/latex] [latex]7(x-5)+x=x(x-5)(1+1/2) \Rightarrow 8x-35=1.5(x^2-5x) \Rightarrow \\1.5x^2-7.5x=8x-35 \Rightarrow 1.5x^2-15.5x+35 \Rightarrow \\ \sqrt{D} = \sqrt{240.25-210} =5.5[/latex] [latex]x_{1,2}= \frac{15.5\pm5.5}{3}=7,3 \frac{1}{3} [/latex]