Пожалуйста решить уравнение 1) (x-1)^4-x^2+2x-73=0. 2). (x+2)^4+2x^2+8x-16=0
Пожалуйста решить уравнение 1) (x-1)^4-x^2+2x-73=0. 2). (x+2)^4+2x^2+8x-16=0
Ответ(ы) на вопрос:
[latex](x-1) ^{4}-( x^{2} -2x+1) -72=0 [/latex]
[latex]( x-1)^{4}- (x-1) ^{2} -72=0 [/latex]
[latex](x-1) ^{2}=t, , t \geq 0 [/latex]
[latex] t^{2} -t-72=0[/latex]
[latex] t_{1} =9[/latex] [latex]t _{2} = -8[/latex] - посторонний корень
Вернемся к замене
[latex] (x-1)^{2}=9 [/latex]
х-1= 3 х-1= - 3
х= 4 х= -2 Ответ: 4 ; -2
2)[latex] (x+2) ^{4}+2( x^{2} +4x+4) -8=0[/latex]
[latex] (x+2)^{4}+2(x+2) ^{2}-8 = 0 [/latex]
[latex] (x+2)^{2}= t, , t \geq 0 [/latex]
[latex] t^{2} +2t-8=0[/latex]
[latex]t_{1} = 2[/latex] [latex] t_{2} = -4[/latex] - посторонний корень
Вернемся к замене [latex] (x+2)^{2}=2 [/latex]
х+2=[latex] \sqrt{2} [/latex] х+2 = [latex]- \sqrt{2} [/latex]
х= [latex]-2+ \sqrt{2} [/latex] х = [latex]-2- \sqrt{2} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы