ПОЖАЛУЙСТА решите матрицу! 6 столбцов 6 строк) Буду очень благодарна! ДАЮ 20 БАЛЛОВ! а) -5 -7 -2 2 -2 16 0 0 4 0 -5 0 2 0 -2 0 2 0 6 4 6 -1 15 -5 5 -4 10 1 14 6 3 0 -2 0 3 0

[latex] \left|\begin{array}{cccccc}-5 &-7&-2&2&-2&16\\0&0&4&0&-5&0\\2&0&-2&0&2&0\\6&4&6&-1&15&-5\\5&-4&10&1&14&6\\3&0&-2&0&3&0\end{array}\right| = \left|\begin{array}{cccccc}0&-11&8&3&12&22\\0&0&4&0&-5&0\\2&0&-2&0&2&0\\0&4&12&-1&9&-5\\0&-8&30&2&18&12\\0&4&10&-1&9&-5\end{array}\right| =[/latex] [latex]=2\cdot 2\left|\begin{array}{ccccc}-11&8&3&12&22\\0&4&0&-5&0\\4&12&-1&9&-5\\-4&15&1&9&6\\4&10&-1&9&-5\end{array}\right| =4 \left|\begin{array}{ccccc}-11&8&3&12&22\\0&4&0&-5&0\\4&12&-1&9&-5\\0&27&0&18&1\\0&25&0&18&1\end{array}\right| =[/latex] [latex]= 4\cdot \left|\begin{array}{ccccc}-11&8&3&12&2\\0&4&0&-5&0\\4&12&-1&9&-5\\0&27&0&18&1\\0&-2&0&0&0\end{array}\right| =4\cdot 2\cdot \left|\begin{array}{cccc}-11&3&12&22\\0&0&-5&0\\4&-1&9&-5\\0&0&18&1\end{array}\right| =\\\\\\=8\cdot 5\cdot \left|\begin{array}{ccc}-11&3&22\\4&-1&-5\\0&0&1\end{array}\right| =40\cdot \left|\begin{array}{cc}-11&3\\4&-1\end{array}\right| =40\cdot (11-12)=-40[/latex]

[latex]\begin{vmatrix}-5&-7&-2&2&-2&16\\0&0&4&0&-5&0\\2&0&-2&0&2&0\\6&4&6&-1&15&-5\\5&-4&10&1&14&6\\3&0&-2&0&3&0\end{vmatrix}[/latex] Третью строку меняем с первой строкой при этом определитель поменяет свой знак на минус [latex]-\begin{vmatrix}2&0&-2&0&2&0\\0&0&4&0&-5&0\\-5&-7&-2&2&-2&16\\6&4&6&-1&15&-5\\5&-4&10&1&14&6\\3&0&-2&0&3&0\end{vmatrix}[/latex] Разделим первую строку на 2. При этом определитель надо умножить на число 2 [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&0&4&0&-5&0\\-5&-7&-2&2&-2&16\\6&4&6&-1&15&-5\\5&-4&10&1&14&6\\3&0&-2&0&3&0\end{vmatrix}[/latex] Умножаем первую строку на 5 и суммируем с третьей строкой. Результат запишем в третьей строке [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&0&4&0&-5&0\\0&-7&-7&2&3&16\\6&4&6&-1&15&-5\\5&-4&10&1&14&6\\3&0&-2&0&3&0\end{vmatrix}[/latex] Умножаем первую строку на -6 и суммируем с четвертой строкой. Результат запишем в четвертой строке [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&0&4&0&-5&0\\0&-7&-7&2&3&16\\0&4&12&-1&9&-5\\5&-4&10&1&14&6\\3&0&-2&0&3&0\end{vmatrix}[/latex] Умножаем первую строку на -5 и суммируем с пятой строкой. Результат запишем в пятой строке [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&0&4&0&-5&0\\0&-7&-7&2&3&16\\0&4&12&-1&9&-5\\0&-4&15&1&9&6\\3&0&-2&0&3&0\end{vmatrix}[/latex] Умножаем первую строку на -3 и суммируем с шестой строкой. Результат запишем в шестой строке [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&0&4&0&-5&0\\0&-7&-7&2&3&16\\0&4&12&-1&9&-5\\0&-4&15&1&9&6\\0&0&1&0&0&0\end{vmatrix}[/latex] Третий столбец меняем со вторым столбцом. При этом определитель меняет свой знак [latex]2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&0&4&0&-5&0\\0&2&-7&-7&3&16\\0&-1&12&4&9&-5\\0&1&15&-4&9&6\\0&0&1&0&0&0\end{vmatrix}[/latex] Пятую строку меням со второй строкой. При этом определитель менят свой знак [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&1&15&-4&9&6\\0&2&-7&-7&3&16\\0&-1&12&4&9&-5\\0&0&4&0&-5&0\\0&0&1&0&0&0\end{vmatrix}[/latex] Умножаем вторую строку на -2 и суммируем с третье строкой. Результат запишем в третьей строке [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&1&15&-4&9&6\\0&0&-37&1&-15&4\\0&-1&12&4&9&-5\\0&0&4&0&-5&0\\0&0&1&0&0&0\end{vmatrix}[/latex] Суммируем вторую строку с четвертой строкой. Результат запишем в четвертой строке [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&-1&0&1&0\\0&1&15&-4&9&6\\0&0&-37&1&-15&4\\0&0&27&0&18&1\\0&0&4&0&-5&0\\0&0&1&0&0&0\end{vmatrix}[/latex] Меням местами второй и третий столбец. При этом определитель меняет свой знак.[latex]2*\begin{vmatrix}1&0&0&-1&1&0\\0&1&-4&15&9&6\\0&0&1&-37&-15&4\\0&0&0&27&18&1\\0&0&0&4&-5&0\\0&0&0&1&0&0\end{vmatrix}[/latex] Меняем местами четвертый и шестой столбец. При этоии определитель менят свой знак [latex]-2*\begin{vmatrix}1&0&0&0&1&-1\\0&1&-4&6&9&15\\0&0&1&4&-15&-37\\0&0&0&1&18&27\\0&0&0&0&-5&4\\0&0&0&0&0&1\end{vmatrix}[/latex] Определитель матрицы равен произведению чисел на диагонали-[latex]2*1*1*1*1*(-5)*1=10[/latex] Определитель равен 10.