Пожалуйста, решите уравнение: 2х³ - х² - 18х + 9 = 0

2x³-x²-18+9=0 x₁=3 2x³-x²-18x+9   |_x-3_ 2x³-6x²           | 2x²+5x-3 --------          5x²-18x          5x²-15x         --------                -3x+9                -3x+9                -------                        0 2x²+5x-3=0       D=49 x₂=-3        x₃=0,5 Ответ: x₁=3    x₂=-3    x₃=0,5.

[latex]2x^3-x^2-18x+9=0\\\\Pri\; \; x=3:\; \; 2\cdot 3^3-3^2-18\cdot 3+9=2\cdot 27-9-54+9=0\; \to \\\\x=3\; \; -\; \; koren\; \; \to \\\\2x^3-x^2-18x+9=(x-3)\cdot A\\\\A=(2x^3-x^2-18x+9):(x-3)=2x^2+5x-3\; \; \to \\\\\\2x^3-x^2-18x+9=(x-3)(2x^2+5x-3)\\\\2x^2+5x-3=0\; \; \to \; \; D=49\\\\x_1= \frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2= \frac{-5-7}{4} =-3\\\\2x^2+5x-3= 2(x-\frac{1}{2})(x+3)\\\\\\2x^3-x^2-18x+9=2\cdot (x-3)(x-\frac{1}{2})(x+3)\\\\2\cdot (x-3)(x-\frac{1}{2})(x+3)=0\; \; \to [/latex] [latex]x_1=3\; ,\; x_2=\frac{1}{2}\; ,\; x_3=-3\; .[/latex]