Предел функции. Привет! Помогите, пожалуйста, рассчитать предел этой функции. Здесь нужно воспользоваться правилом Лопиталя, похоже, но у меня не получается) Lim (x- больше a) = (x^m - a^m)/(x^n - a^n); *Предел функции икс в ст...
Предел функции.
Привет! Помогите, пожалуйста, рассчитать предел этой функции. Здесь нужно воспользоваться правилом Лопиталя, похоже, но у меня не получается)
Lim (x->a) = (x^m - a^m)/(x^n - a^n);
*Предел функции икс в степени эм минус а в степени эм разделить на икс в степени эн минус а в степени эн при икс стремящемся к а*
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНет, можно без Лопиталя. Воспользуйтесь тем, что
[latex]x^n-a^n=(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a^1+x^{n-3}a^2+\ldots+x^1a^{n-2}+a^{n-1})[/latex]
Правда, это верно только, если m и n натуральные.
Гость
[latex] lim \ x->a \ \frac{(x^m-a^m)'}{(x^n-a^n)'}=\frac{m*x^{m-1}}{n*x^{n-1}} \\ \frac{m*a^{m-1}}{n*a^{n-1}} = \frac{m*a^m}{n*a^n}=\frac{m*a^{m-n}}{n}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы