Пределы функций
Пределы функцийПомогите, пожалуйста найти пределы функций
1) lim (sqrt((x+1)^2)-sqrt((x-1)^2))/3x x стремиться к нулю.
2) lim (x+3/x-2)^2 x стремиться к бесконечности
sqrt - корень
1) lim (sqrt((x+1)^2)-sqrt((x-1)^2))/3x x стремиться к нулю.
2) lim (x+3/x-2)^2 x стремиться к бесконечности
sqrt - корень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость11) Следует отдельно рассмотреть пределы слева и справа: на интервале (-1,0) и (0,1) корни раскрываются по-разному (с учетом знаков) , однако, в данном случае, на обоих интервалах результат получается один и тот же: 2x/3x, т. е. предел равен 2/3 2) (x+3)/(x-2) = 1 + 5 / (x-2). Возведя это выражение в квадрат и пользуясь свойствами пределов, получим, что искомый предел = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы