Предлагается ответить на следующие вопросы: Производная, ее физический и геометрический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Найдите промежутки возрастания и убывания функции и экстремумы: y=x^3+3x^2+4. Решите задачу...

Физич смысл: Производная ф-и, вычисленная в точке, есть скорость изменения ф-и в этой точке. Геом смысл: Производная ф-и f(x), вычисленная в точке x0 равна tg угла наклона касательной (угловому коэффициенту касательной), проведённой к графику функции в точке с абсциссой х=х0. Ур-е касательной: y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0). Экстремумы: хmax=-2; ymax=8; xmin=0; ymin=4; Ф-я возр на: (-беск;-2] и на [0;беск); Ф-я убыв на: (-2;0).