Предложите способ, как вынуть стальной гвоздь из бутылки с водой, не выливая воды

Достаточно сильным магнитом.

Магнитом. провести по краю магнитом до верхушки. только нужен мощный магнит вода снижает свойства магнита. Вроде так ))