Представьте число 0,(45) в виде обыкновенной дроби и еще число 0,4(5)

Воспользуемся формулой для перевода периодической дроби в обыкновенную: [latex]Y+ \frac{a-b}{km} [/latex], где Y - количество целых, а - все цифры после запятой, включая цифры периода (если после запятой идет ноль он отбрасывается. b - все цифры стоящие после запятой, но до периода (ноль после запятой, аналогично а отбрасывается). к - количество цифр 9 равное количеству цифр в периоде, m - количество 0 равное количеству цифр, стоящих после запятой, но до периода. km - это не k*m, а просто количество 9 и 0 записанных рядом (k и m) Решаем: 0,(45): Y=0, a=45; b=0; k=99 (т.к. в периоде 2 цифры, то и девяток будет 2); m-не будет, т.к. после запятой сразу идет период [latex]0,(45)=0+ \frac{45-0}{99}= \frac{45}{99}= \frac{5}{11} [/latex] 0,4(5): Y=0, a=45; b=4; k=9 (т.к. в периоде 1 цифры, то и девяток будет 1); m=0 (т.к. после запятой до периода 1 цифра) [latex]0,4(5)=0+ \frac{45-4}{90}= \frac{41}{90} [/latex]