Представте число 10 в виде двух  натуральных слагаемых сумма квадратов которых равна 58

пусть эти числа х и у х+у=10 х²+у²=58 Выразим из первого уравнения х х=10-у и подставим во второе (10-у)²+у²=58 100-20у+у²+у²=58 2у²-20у+42=0 разделим на 2 у²-10у+21=0 D=16 у1=(10-4)/2=3 у2=(10+4)/2=7 х1=10-3=7 х2=10-7=3 Это числа 3 и 7 3+7=10 3²+7²=9+49=58

X + Y = 10  X^2 + Y^2 = 58  --------------- Y = 10 - X  Y^2 = 100 - 20X + X^2  -------------- X^2 + 100 - 20X + X^2 = 58  2X^2 - 20X + 42 = 0  2 * ( X^2 - 10X + 21 ) = 0  D = 100 - 84 = 16  √ D = 4  X1 = ( 10 + 4 ) : 2 = 7  X2 = 6 : 2 = 3  -------------- Y = 10 - X  Y1 = 10 - 7 = 3  Y2 = 10 - 3 = 7  -------------- Ответ числа 7 и 3 ( или 3 и 7 )