Представте многочлен x^4+x^2+1 в виде произведения используя формулы куб суммы и разности.

x^4+x^2+1=добавим и вычтем x^3 x^4+x^3-x^3+x^2+1=группируем (x^4-x^3+x^2)+(x^3+1^3)=используем вынесение обзего множителя и формулу суммы кубов =x^2(x^2-x+1)+(x+1)(x^2-x+1)=выносим общий множитель (x^2+x+1)(x^2-x+1)     можно еще так x^4+x^2+1=домножим и разделим на x^2-1 (x^4+x^2+1)(x^2-1)/(x^2-1)=используем формулу разности кубов =(x^6-1)/(x^2-1)=используем формулу разности квадратов =((x^3-1)(x^3+1))/((x-1)(x+1))=используем формулу разности кубов и суммы кубов =((x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1))/((x-1)(x+1))=сокращаем =(x^2+x+1)(x^2-x+1)   p.s. правда это не формула куба суммы и разности использованы, а сума и разность кубов, это разные формулы, может в условии было ошибка?   куб суммы (x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 сумма кубов x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)