Представьте в виде дроби выражение: [latex] \frac{n^2-3n}{64n^2-1} : \frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1} [/latex] [latex]1) \frac{8n-1}{(8n+1)(n^2+3n+9)} [/latex] [latex]2) \frac{8n+1}{(8n-1)(n^2+3n+9)} [/latex] [latex]3) \frac{8n+1}{(...

[latex] \frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}[/latex]*[latex] \frac{(8n+1)(8n+1)}{n(n-3)( n^{2}+3n+9)} [/latex]=[latex] \frac{8n+1}{(8n-1)( n^{2}+3n+9)}[/latex] следовательно, верный ответ 2)

[latex]\frac{\frac{n^2-3n}{64n^2-1}}{\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}}[/latex] В числителе делимого мы можем вынести общий множитель [latex]n[/latex] за скобки, а в знаменателе кроется формула разности квадратов. Перепишем выражение, преобразовав его:  [latex]\frac{n^2-3n}{64n^2-1}=\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}[/latex]. В числителе делителя мы можем вынести общий множитель [latex]n[/latex] за скобки (причём выражение, полученное при его вынесении, будет является разностью кубов), а в знаменателе кроется формула квадрата сложения. Перепишем выражение, преобразовав его:  [latex]\frac{n^4-27n}{64n^2+16n+1}=\frac{n(n^3-27)}{(8n+1)^2}=\frac{n(n-3)(n^2+3n+9)}{(8n+1)^2}[/latex] Делитель (коли же является обыкновенной дробью) необходимо перевернуть – делаем.  [latex]\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}:\frac{n(n-3)(n^2+3n+9)}{(8n+1)^2}=\frac{n(n-3)}{(8n-1)(8n+1)}*\frac{(8n+1)^2}{n(n-3)(n^2+3n+9)}=\\\\\frac{1}{8n-1}*\frac{8n+1}{n^2+3n+9}=\frac{8n+1}{(8n-1)(n^2+3n+9)}[/latex] Ответ: цифра 2.