Представьте выражения в виде дроби и упростите:1. [latex]( a^{2} - b^2)* (\frac{a^2}{a-b} -b)[/latex]2.[latex]( x^{2} -y^2) :( \frac{x^2}{x+y} +y)[/latex]

Question

Представьте выражения в виде дроби и упростите:1. [latex]( a^{2} - b^2)* (\frac{a^2}{a-b} -b)[/latex]2.[latex]( x^{2} -y^2) :( \frac{x^2}{x+y} +y)[/latex]

Представьте выражения в виде дроби и упростите: 1. [latex]( a^{2} - b^2)* (\frac{a^2}{a-b} -b)[/latex] 2.[latex]( x^{2} -y^2) :( \frac{x^2}{x+y} +y)[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]( a^{2} - b^2) (\frac{a^2}{a-b} -b)= ( a^{2} - b^2) (\frac{a^2-ab+b^2}{a-b} )= \\\ =\frac{(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a-b} = (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3[/latex] [latex]( x^{2} -y^2) :( \frac{x^2}{x+y} +y)= ( x^{2} -y^2) :( \frac{x^2+xy+y^2}{x+y} )= \frac{(x+y)(x-y)(x+y)}{x^2+xy+y^2} [/latex]