Преобразовать формулу(!A∨!B∨!C)∧(!A∨!B∨C)∧(A∨B∨C)

Будем упрощать выражение по шагам. [latex](\overline A+\overline B+\overline C)(\overline A+\overline B+C)(A+B+C)[/latex] Сначала почленно умножаем элементы первой скобки на элементы второй. [latex]\overline A(\overline A+\overline B+\overline C)=\overline A*\overline A+\overline A*\overline B+\overline A*\overline C=\overline A+\overline A*\overline B+\overline A*\overline C= \\ \overline A(1+\overline B)+\overline A*\overline C=\overline A+\overline A*\overline C=\overline A(1+\overline C)=\overline A[/latex] Аналогично находим [latex]\overline B(\overline A+\overline B+\overline C)=\overline B[/latex] И последнее слагаемое в первой группе [latex]\overline C(\overline A+\overline B+C)=\overline C*\overline A+\overline C*\overline B+\overline C*C=\overline C*\overline A+\overline C*\overline B[/latex] Произведение первой и второй скобок дает выражение [latex]\overline A+\overline B+\overline C*\overline A+\overline C*\overline B=\overline A(\overline C+1)+\overline B(\overline C+1)=\overline A+\overline B [/latex] Теперь надо вычислить выражение [latex](\overline A+\overline B)(A+B+C)[/latex] Снова будем почленно умножать вторую скобку на первую. [latex]\overline A*(A+B+C)=\overline A*A+\overline A*B+\overline A*C=\overline A*B+\overline A*C[/latex] [latex]\overline B(A+B+C)=\overline B*A+\overline B*B+\overline B*C=\overline B*A+\overline B*C[/latex] Складываем полученные выражения [latex]\overline A*B+\overline A*C+\overline B*A+\overline B*C[/latex] При желании можно сделать группировку: [latex]\overline A(B+C)+\overline B(A+C)[/latex]