Преобразуйте в произведение тригонометрических функций сумму sin4α+sin6α+sin8α+sin10α.
Преобразуйте в произведение тригонометрических функций сумму
sin4α+sin6α+sin8α+sin10α.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)*cos((α-β)/2)
sin4α+sin6α+sin8α+sin10α=(sin4α+sin10α)+(sin6α+sin8α)=
2sin7α*cos(-3α)+2sin7α*cos(-α)=2sin7α*(cos3α+cosα)=2sin7α*(2cos2α*cosα)=4sin7α*cos2α*cosα
Не нашли ответ?
Похожие вопросы