При делении числа 19 на некоторое натуральное число ,в частном получается число , на две единицы меньшее делителя, а в остатке число на единицу меньшее делителя.Найдите делитель.

5,5 Получается, что частное равно 3,4

x - искомое натуральное число тогда частное равно х-2, а остаток - х-1. Чтобы искомое число делилось на х без остатка, нужно из 19 вычесть остаток (19-(х-1))/x=x-2   (20-x)/x=x-2   Проведем к общему знаменателю   (20-х)/x=x(x-2)/x   20-x=x^2-2x   x^2-x-20=0   D=(-1)^2-4*(-20)=1+80=81 Корень из D равен 9   x=(1+9)/2=5   x=5 - искомое натуральное число   Второй корень кв.уравнения не подходит, т.к. он меньше 0 (1-9)/2=-4