При делении двузначного числа на 6 в остатке получилось число, равное цифре его десятков, а при делении того же числа на 10 частное было равно 3, а остаток - цифре единиц делимого. Найдите все такие двузначные числа. В ответе у...

пусть А= 10а+с - двузначное 10а+с=6k+a 10a+c=10*3+c a=3 10а+с=6k+a 9a=6k-c 27+c=6k k=5 c=3 k=6 c=9 ... 0<=c<=9  Ответ: 33: 39

Частное от деления двузначного числа на 10 и есть количество десятков числа. Т.е. в числе количество десятков равное трём. Число A = 30 + b, где b - количество единиц. При делении этого числа на 6, у нас в остатке будет 3. A = q*6 + 3 30  - 3 + b = q*6 27 + b = q*6 Правая часть делится на 6, нам достаточно того, чтобы на шесть делилась левая. Это возможно при следующих значениях b: b = 3, 27+3 = 30 = 6*5 b = 9, 27+9 = 36 = 6*6 Тогда мы получаем такие числа: A = 3*10 + 3 = 33, A = 3*10 + 9 = 39 Наибольшее 39.