При каких а парабола y=ax^2-2x-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и ее ветви направлены вниз? В ответе укажите количество целых чисел из полученного промежутка.
При каких а парабола y=ax^2-2x-3 пересекает ось абсцисс в двух точках и ее ветви направлены вниз? В ответе укажите количество целых чисел из полученного промежутка.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьесли ветви вниз, то а<0
Если пересекает ось абсцисс в двух точках, значит у нее 2 корня, значит дискриминант больше 0
D1=1^2+3a>0
3a>-1
a>-1/3
и а <0
В этом интервале нет целых чисел
Гостьy=ax²-2x-3
D= (-2)²-4*a*(-3)= 4+12a
Чтобы парабола пересекала ось абсисс в двух точках, нужно чтобы D был положительный
4+12a>0
12a>-4
a> -1/3
Парабола расположена ветвями вниз если a<0
Ответ: 1) a∈ ([latex]- \frac{1}{3} [/latex] ; 0)
2) 0 (т.е. целых чисел в промежутке нет)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы