При каких действительных значениях m и n векторы a{2n-2m в квадрате; 2n; -2m в квадрате} и b{1+2n; -0,5n в квадрате; 0,5n} коллинеарны, но не равны? (Если написано "в квадрате", то квадрат относится только к последнему множител...

Составляем соотношение. (2n-2m² )/ (1+2n) = 2n/ (-0,5n²) = -2m² /0,5n Решая второе с третьим соотношение получаем, что m=1. Подставляем m=1 в первое или третье и решаем квадратное уравнение.  Получаем, что n=-1 и n= -2.  Ответ: m=1, n=-1 и m=1, n= -2.  Проверка показывает, что векторы не равны, но коллениарны.