При каких х числа : х-2 х х+3 образуют геометрическую прогрессию?

Хар-ное свойство геом. прогрессии: [latex] b_{2} ^{2} = b_{1}* b_{3} [/latex] [latex] b_{1} = x-2 [/latex] [latex] b_{2} = x [/latex] [latex] b_{3} = x+3 [/latex] [latex] x^{2} =(x-2)*(x+3)[/latex] [latex] x^{2} = x^{2} -2x+3x-6[/latex] [latex]x-6=0[/latex] [latex]x=6[/latex] Ответ: x = 6 [latex] b_{1} = x [/latex] [latex] b_{2} = x-2 [/latex] [latex] b_{3} = x+3 [/latex] [latex] (x-2)^{2} =x*(x+3)[/latex] [latex] (x)^{2}-4x+4 = x^{2} +3x[/latex] [latex]7x=4[/latex] [latex]x= \frac{4}{7} [/latex] Ответ: [latex]x= \frac{4}{7} [/latex] [latex] b_{1} = x [/latex] [latex] b_{2} = x+3 [/latex] [latex] b_{3} = x-2 [/latex] [latex] (x+3)^{2} =x*(x-2)[/latex] [latex] (x)^{2}+6x+9 = x^{2} -2x[/latex] [latex]8x=-9[/latex] [latex]x= -\frac{9}{8} [/latex] Ответ: [latex]x= -1\frac{1}{8} [/latex]