При каких значениях a неравенство (a-2)x²-4x+a+2lt;0 верно при любом х?

Для этого D должен быть =0  И  коэффициент а-2 <0 тогда один корень(одна точка пересечения с ОХ. и ветви вниз)  D=16-4(а+2)(а-2)=16 -4 (a^2 -4)=16-4a^2+16 =0 4a^2=32 a^2=8 a= 2корня из 2  или а= -2 корня из 2 при этом а-2<0  a<2 2 корня из 2 не подходит т,к не удовлетворяют условию а<2 остается а= -2корня из 2