При каких значениях b неравенство не имеет решений ни при каком значении а?

Перепишем: В левой части неравенства угадывается формула квадрата суммы, всё, что осталось, переносим в правую часть. Если нужно, чтобы у неравенства не было решений, правая часть должна была отрицательной: Вспоминаем, что нужно найти такие b, чтобы такое неравенство выполнялось при всех a. Относительно a левая часть либо линейная функция (при b = 1/2), либо квадратичная. Разбираем случаи: 1) b = 1/2. Тогда при всех a должно быть так: Понятно, что это выполняется не при всех a, так что b = 1/2 в ответ входить не должно. 2) b не равно 1/2. Квадратный трёхчлен должен принимать только положительные значения. Как известно, так будет, если: 1. Коэффициент при a^2 положительный и 2. Дискриминант отрицательный. Первое условие: Второе условие: Окончательно 5/7 < b < 1