При каких значениях параметра а наименьшее значение функции f(x) = e^(x-a) - x равно -3?

Не стоит пугаться параметра. Если дело связано с наименьшим или наибольшим значением функции, то будет присутствовать производная. Найдем ее. Как обычно, приравняем ее к 0. Прологарифмируем это уравнение. Это и есть точка минимума функции. В ней-же и будет наименьшее значение функции. Известно, что наименьшее значение должно быть равно -3. Ответ: а=4.