При каких значения параметра p неравенство (x-2)(x-p) меньше 0 имеет три целочисленных решения

Так как (x-2)(x-p)=0- парабола ветвями вверх, то решением неравенства (x-2)(x-p)<0 будет промежуток между корнями. Так как неравенство строгое, то возможны 2 варианта: либо решением будут 3 последующих числа после 2 (3, 4, 5), либо предыдущих (-1, 0, 1). Значит: [latex]p\in[-2; -1)\cup(5; 6][/latex]

x^2+2p-2x-px<0 x^2-(p+2)x+2p<0  Пусть у=x^2-(p+2)x+2p Это квадратичная функция, график-парабола, ветви которой -вверх. y<0  D=(p+2)^2-8p=p^2-4p+4=(p-2)^2, D>=0 при любых р. Нам надо выбрать целые х из (- бескон.;х1) и(х2;+бескон) х1=((р+2)+модуль(р-2))/2 х2=((р+2-модуль(р-2))/2 пусть р>2 тогдах1=р; х2=2     p<2    тогдах1=2       х2=р   т.е. получимp<2  или     p>2  Затрудняюсь найти точный ответ