При каких значениях a, b, c, d является тождеством равенство: x4+x3+x2+2=(x2+ax+b)(x2+cx+d)

x⁴+x³+x²+2=(x²+ax+b)(x²+cx+d) (x²+ax+b)(x²+cx+d)=x⁴+ax³+bx²+cx³+acx²+bcx+dx²+adx+bd= =x⁴ +x³(a+c)+x²(b+ac+d) +x(bc+ad)+bd {a+c=1 {b+ac+d=1 {bc+ad=0 {bd=2 a=1-c b=d/2 (d/2)*c + (1-c)d=0 cd + d-cd =0  2 cd+2d-2cd=0 -cd+2d=0 2d=cd c=2 a=1-2 a= -1 b-1*2+d=1 b+d=1+2 b+d=3 b=3-d 3-d=d/2 6-2d=d 6=d+2d 6=3d d=2 b=3-2 b=1 x⁴+x³+x²+2=(x²-x+1)(x²+2x+2) Ответ: a= -1             b=1             c=2             d=2