При каких значениях а функция y=x^3+ax возрастает на всей числовой прямой? Помогите, пожалуйста, завтра контрольная.

Ну скорее всего так:   Находим производную: y' = 3x^2 + a   Теперь - точки экстремума: 3x^2 + a = 0 (x - sqrt(-a/3))*(x + sqrt(-a/3)) = 0   Отсюда видно, что значение а не должно превышать 0, то есть, a <=0.   Получаем промежутки возрастания: (-беск; -sqrt(-a/3) U (sqrt(-a/3); +беск)   Значит, нам нужно, что бы -sqrt(-a/3) = sqrt(-a/3).   Здесь очевидно, что такому условию удовлетворяет только значение а = 0.