При каких значениях а, х, b, дробь (1) тождественно равен суме дробей (2)

[latex] x^{2} -9=(x-3)*(x+3)[/latex] Значит [latex] \frac{16x+18}{ x^{2} -9}= \frac{a*(x-3)+b*(x+3))}{ x^{2} -9} [/latex]⇒ [latex]16x+18= a*(x-3)+b*(x+3)[/latex] [latex]16x+18= ax-3a+bx+3b[/latex] [latex]16x+18=x*(a+b)-3(a-b)[/latex] Здесь методом подстановки, допустим, пусть x=1, тогда 34=(a+b)-3*(a-b), пусть разница между а и b равна 1: 34=a+b-3, a+b=37, под заданные условия подходят только числа 18 и 19 Ответ: x=1, a=19, b=18.